Для симметричного четырехполюсника коэффициент и система уравнений формы А имеет вид:
Характеристическим сопротивлением четырехполюсника называется такое сопротивление нагрузки , при котором входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов также равно сопротивлению нагрузки:
Установим связь между характеристическим сопротивлением и коэффициентами четырeхполюсника А, В, С. Для этой цели преобразуем уравнения четырехполюсника:
(1)
(2)
Разделим уравнение (1) на уравнение (2):
,
откуда получаем , где ;
из (1) ⇒ ;
из (2) ⇒ ,
где g = α + jβ = ln( ) – постоянная (коэффициент) передачи четырехполюсника.
Вещественная часть коэффициента передачи α показывает, как изменяется модуль напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом затухания:
[Hп] или [Непер] – основная единица измерения затухания.
Затухание в 1Нп соответствует уменьшению модуля величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибел [дБ], которая определяется согласно уравнению:
[дБ] ; 1 дБ = 1,122 раза.
Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ ; 1дБ = 0,115Нп.
Мнимая часть коэффициента передачи показывает, как изменяется фаза напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом фазы:
[рад]
Характеристическое сопротивление и коэффициент передачи называются характеристическими параметрами четырехполюсника.
Выразим коэффициенты четырехполюсника через его характеристические параметры и .
Преобразуем уравнение связи между коэффициентами:
.
Так как , то следовательно .
Решаем совместно полученные уравнения:
Откуда следует, что , .
Учитывая, что , получим для коэффициентов:
, .
С учетом этих выражений основные уравнения формы А получат окончательный вид:
Данная форма уравнений четырехполюсника используется в теории цепных схем и в теории электрических фильтров. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты