Для кабельных линий с распределенными параметрами, работающих на высоких частотах (линии связи), реактивные параметры значительно превосходят активные и . При расчете режимов таких линий можно без особого ущерба для точности расчета пренебречь активными параметрами и принять их равными нулю . В таком случае линия становится идеальной или без потерь.
Волновое сопротивление линии без потерь:
-
является чисто активным и не зависит от частоты.
Постоянная распространения линии без потерь:
,
где
В линии без потерь отсутствует затухание сигнала , а фазовая скорость v не зависит от частоты, следовательно, линия без потерь является неискажающей.
Учитывая математические соотношения, что , и
преобразуем комплексные уравнения установившегося синусоидального режима линии:
- при отсчете координаты х от начала линии,
- при отсчете координаты y от конца линии,
- входное сопротивление линии.
Режим линии без потерь определяется свойствами (параметрами) самой линии и величиной и характером нагрузки на ее конце. Исследуем работу линии в различных режимах нагрузки.
1.Режим согласованной нагрузки : .
Учитывая, что , комплексные уравнения линии получат следующий вид:
- при отсчете координаты y от конца линии,
- входное сопротивление линии.
В режим согласованной нагрузки напряжение u(t,y) и ток i(t,y) состоят только из падающих волн, которые распространяются от начала линии к ее концу без затухания. Действующие значения напряжения U(y) и тока I(y) не зависят от координаты у и во всех точках линии имеют одинаковые значения.
Входное сопротивление линии равно волновому и не зависит от длины линии. Графические диаграммы названных функций показаны на рис. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты