Пусть существует система из n магнитносвязанных электрических цепей, в которых протекают постоянные токи. Пусть одна из цепей перемещается в направлении оси х на величину dx. При перемещении цепи будет выполнена механическая работа:
,
где Fx - сила, действующая на цепь в направлении х.
Вследствие перемещения цепи произойдет изменение магнитного поля системы:
Изменение потокосцепления каждой цепи Ψk вызовет появление напряжения на ее зажимах: , при этом в системе будет выполнена дополнительная электрическая работа:
В соответствии с законом сохранения энергии составим баланс энергий: , или , откуда следует, что
, или , т. е. составляющая силы, действующей на электрическую цепь в произвольном направлении равна производной от энергии магнитного поля в этом же направлении.
Составляющие силы, действующей на электрическую цепь в направлении осей координат x, y, z:
.
Результирующая сила:
Результирующая сила направлена в сторону наибольшего возрастания энергии магнитного поля.
Так как по условию токи цепей постоянны, то и энергия собственного магнитного поля, равная тоже постоянна, а изменяется только взаимная энергия системы Wвз и, следовательно, сила .
Если система состоит только из двух магнитносвязанных цепей, то энергия магнитного поля будет равна:
.
Тогда получим:
В измерительных приборах электродинамической системы вращающий момент, действующий на подвижную систему прибора, будет равен:
,
т.е. вращающий момент пропорционален скорости изменения взаимной индуктивности М при повороте подвижной системы прибора. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты