Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки. - Статистика

a) Выборочное - наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью, или просто выборкой.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака - генеральной средней (обозначается х с чертой сверху).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается w), а среднюю величину в выборке - выборочной средней (обозначается х с волнистой чертой - х~).

Поскольку изучаемая статистическая совокупность сост. из ед-ц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной степени отличаться от состава генеральной совокупности. Это значит, что обобщающие показатели в выборке (w и х~ ) могут в той или иной мере отличаться от значений этих характеристик в генеральной совокупности (р и ?х).

N - число ед-ц в генеральной сов-ти, n- число ед-ц в выборке.

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей измеряются средней ошибкой выборки µ.

Предельная ошибка выборки - Д.

Д = µ * t, где t - коэффициент доверия. Опр-ся по таблице.

Теоретической основой выборочного метода явл-ся теоремы Чебушева и Ляпунова.

Теорема Чебушева.

С вер-тью, близкой к 1, можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений выборочные характеристики будут сколь угодно мало отличаться от генеральных хар-к.

Величина ошибки может быть ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты