Векторные диаграммы переменных токов и напряжений - Электротехника

Из курса математики известно, что любую синусоидальную функцию времени, например i(t)=Imsin(ωt+α), можно изобразить вращающимся вектором при соблюдении следующих условий:

а) длина вектора в масштабе равна амплитуде функции Im ;

б) начальное положение вектора при t = 0 определяется начальной фазой α;

в) вектор равномерно вращается с угловой скоростью ω, равной угловой частоте функции.

При соблюдении названных условий проекция вращающегося вектора на вертикальную ось y в системе координат х-у в любой момент времени t' равна мгновенному значению функции i(t'), следовательно i = Im sin(ωt+α)

Рассмотрим процессы в схеме электрической цепи рис. 36. Изобразим синусоидальные функции токов и напряжений вращающимися векторами для произвольного момента времени, например t = 0 (рис. 37а). При рассмотрении установившегося режима в схеме мгновенные значения функций не представляют интереса, поэтому момент времени, для которого строится векторная диаграмма, может быть выбран произвольно. Целесообразно один из векторов принять начальным или исходным и совместить его на диаграмме с одной из осей координат (вектор Е на рис. 37б совмещен с осью y), при этом остальные векторы располагают по отношению к исходному вектору под углами, равными их сдвигам фаз.

Так как на практике интерес представляют действующие значения токов и напряжений, то на векторных диаграммах длины векторов принимают равными в выбранных масштабах их действующим ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты