Уравнения Максвелла в комплексной Если векторы поля и изменяются во времени по синусоидальному закону, то синусоидальные функции времени могут быть представлены комплексными числами и, соответственно, сами векторы будут комплексными:
В записанных выражениях черта снизу символа означает «комплекс», а черта сверху – ...
Уравнения электростатического поля в интегральной и дифференциальной Интегральная форма уравнений описывает поле в конечных размерах объема, поверхности, линии, расположенных в пространстве. Дифференциальная форма тех же уравнений описывает поле в произвольных точках пространства.
1.Закон Кулона определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами: ...
Уравнения длинной линии с потерями в показательной форме. Коэффициент Цепи (линии электропередачи, передачи информации, обмотки электрических машин и аппаратов и т.д.), где электромагнитное поле и потери равномерно или неравномерно распределены вдоль всей цепи – называют длинными линиями. Для оценки, отнести ли цепь к длинным линиям следует сравнить ее длину l с ...
Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме - Электротехника
бесплатно
масштаб A+ A-
Предварительный
просмотр
Размещено:
20 Февраля 2012 г.
Если в исследуемой сложной схеме содержатся параллельно включенные ветви, то для составления матриц соединений такие ветви необходимо заменить (объединить) одной эквивалентной ветвью.
В общем случае любая ветвь схемы кроме комплексного сопротивления (проводимости) может содержать источник ЭДС Ек, источник тока Jк. Схема и граф обобщенной ветви показаны на рис. 1а, б:
Ток ветви Iк, напряжение ветви Uк = φ1 - φ2.
Из потенциального уравнения ветви следуют:
- уравнения Ома для к-ой ветви.
Для всех «m» ветвей составим систему уравнений по этой форме:
Заменим полученную систему из «m» уравнений матричной формой. Для этой цели введем следующие обозначения матриц:
;
Уравнения Ома в матричной форме получат вид:
Уравнения Кирхгофа в обычной форме имеют вид: - первый закон Кирхгофа для узлов, - второй закон Кирхгофа для контуров.
Система уравнений Кирхгофа в матричной форме получается через матрицы соединений и :
Составленная система уравнений содержит “m” неизвестных токов и “m” неизвестных напряжений, всего 2“m” неизвестных, и непосредственно не может быть решена.
Сделаем подстановку матрицы из матричных уравнений закона Ома, получим:
Для сравнения приведем те же уравнения в обычной форме:
Сделаем подстановку матрицы из матричного уравнения закона Ома, получим:
Для сравнения приведем те же уравнения в обычной форме ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты
Для
того чтобы скачать ответ целиком необходимо добавить его
в комплект, нажав на кнопку "Добавить". Добавив
необходимое количество нужных ответов, скачайте комплект.
Оригинал-текста
содержит более 1 стр. информации, рекомендуем использовать в качестве
ответа (сообщения) на семинаре.