Аппроксимация вебер-амперных характеристик нелинейных элементов магнитных цепей - Электротехника

Как было уже сказано, в справочной литературе для каждого типа ферромагнитного материала, применяемого для изготовления магнитопроводов, приводятся сведения об основной кривой намагничивания B=f(H) в виде таблицы координат точек или в виде графической диаграммы этой функции (рис. 218).

Вебер-амперные характеристики (ВАХ) Uм=f(Ф) отдельных однородных участков магнитной цепи рассчитывается через их геометрические размеры по основной кривой намагничивания: . Вследствие пропорциональной зависимости и графические диаграммы ВАХ отдельных участков магнитной цепи будут в некотором линейном масштабе подобны диаграмме основной кривой намагничивания B=f(H) (рис. 218).

В аналитических методах расчета магнитных цепей применяется аппроксимация Uм=f(Ф) для отдельных участков. Рассмотрим эту процедуру на примере аппроксимации основной кривой намагничивания B=f(H) (рис. 218).

Для аппроксимации ВАХ, симметричных относительно начала координат, используют нечетные математические функции, например, степенной полином с нечетными степенями или уравнение гиперболического синуса:

.

Выберем для аппроксимации основной кривой намагничивания степенной полином усеченного вида: . Коэффициенты аппроксимации a, b, n можно определить по методу выбранных точек. Для этой цели на графической диаграмме (или в таблице координат) функции B=f(H) выбираются три точки 1, 2, 3 (по числу определяемых коэффициентов), как показано на рис. 3. и определяются их координаты, например: 1(1,0 Тл, 100 А/м), 2(1,4 Тл, 500А/м), 3(1,5 Тл, 800 А/м). Так как функция B=f(H) в области насыщения описывается в основном вторым слагаемым bBn, то для точек 2 и 3 можно приближенно ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты