Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость двухпроводной линии с заданными геометрическими размерами (радиус проводов R, межосевое расстояние d, радиус R соизмерим с расстоянием d). Провода линии не заземлены, к линии приложено постоянное напряжение U (рис. 260).
Согласно второму следствию из теоремы единственности заменим поверхностные заряды проводов осевыми +τ и -τ, проводящую среду - диэлектриком так, чтобы на поверхности проводов сохранились прежние условия, а именно: эти поверхности должны остаться эквипотенциальными с теми же значениями потенциалов = +φ и = -φ. Чтобы выполнить эти условия, электрические оси проводов должны быть смещены относительно геометрических осей на некоторое расстояние s- a.
Согласно второму следствию из теоремы единственности заменим поверхностные заряды проводов осевыми +τ и -τ, проводящую среду - диэлектриком так, чтобы на поверхности проводов сохранились прежние условия, а именно: эти поверхности должны остаться эквипотенциальными с теми же значениями потенциалов = +φ и = -φ. Чтобы выполнить эти условия, электрические оси проводов должны быть смещены относительно геометрических осей на некоторое расстояние s- a.
Положение электрических осей определяется из теоремы Аполония:
Таким образом, электростатическое поле, создаваемое двумя проводами с поверхностными зарядами σ, будет эквивалентным полю, которое создается двумя разноименно заряженными осями +τ и -τ, и для его расчета можно применить полученные ранее формулы:
Потенциал положительного провода:
.
В силу симметрии , тогда напряжение:
U =,
где s-a – смещение электрической оси провода относительно геометрической.
Из полученного выражения вытекают расчетные формулы:
; .
Для воздушных линий (=1) межосевое расстояние d многократно больше радиуса проводов R. В этом случае смещением электрических осей можно пренебречь (s-a0) и считать, что электрические оси проводов совпадают с геометрическими. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты