Поверхностный эффект в круглом проводе - Электротехника

Электромагнитное поле в проводящей среде в общем случае описывается системой уравнений Максвелла в комплексной форме:

Если оси координат выбрать так, как показано на рис. 287, т.е. ось z совмес­тить с осью провода и положительным направлением тока, то вектор на­пря­жен­ности электрического поля будет направлен по оси z (согласно закону Ома ), а вектор напряженности магнитного поля будет направлен нор­мально к радиусу по правилу правоходового винта.

В цилиндрической системе координат те же уравнения примут вид:

.

Совместное решение этой системы уравнений относительно комплекс­ных перемен­ных и дает следующий результат. Анализ решения для вектора напряженности электрического поля и соответст­венно для вектора плотности тока показывает, что перемен­ный ток по сечению ци­линдрического провода распределяется неравномерно: его плотность δ возрастает по на­правлению от центра к поверхности при­мерно по экспоненциальному закону. Эта неравно­мерность выражена тем больше, чем больше число k и радиус провода r0 (рис. 288).

Явление возрастания плотности тока от центра к поверхности провода получило на­звание поверхностного эффекта. Поверхностный эффект возрас­тает с ростом частоты f, магнитной проницаемости μ, удельной проводимости γ. В технике сильных токов (на час­тоте 50 Гц) это явление сказывается незна­чи­тельно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной сте­пени - в сталь­ных (μ>>1) проводах любого сечения.

На расстоянии Δ = 1/k от поверхности провода плотность тока убывает в е раз, это расстояние называют глубиной проникновения поля. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты