Пружинный маятник – это тело, прикрепленное к концу упругой пружины, другой конец которой закреплен и совершает колебания под действием силы упругости
Если пружина растянута, на брусок действует сила упругости со стороны пружины. Эта сила всегда направлена так, чтобы вернуть брусок в положение равновесия. Пусть тело массой m закреплено на пружине, упругость которой k. В отсутствии сил трения на тело, выведенное из состояния равновесия, действует сила упругости . На основе 2-го закона:
Введем
Данное выражение является дифференциальным уравнением, описывающим движения пружинного маятника. Величина называется циклической частотой колебания.
Будем искать решения уравнения в виде функции , тогда
x1 и x2 являются частными решениями уравнения гармонических колебаний.
. Постоянные С1 и С2 можно найти, предположив, что в начальный момент времени известны скорость и смещение. Используя формулу ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты