1918 г. учёные Дюлонг и Пти установили, что молярная теплоёмкость простых твёрдых тел является постоянной величиной, не зависимой от Т и равна 3R. С=3R – закон Дюлонга-Пти.
Позднее закон был дополнен на случай если твёрдое тело является химическим соединением и молярная теплоёмкость твёрдых химических тел равна С=3nR, где n – число атомов молекул. (NaCl n=2)
Строго говоря, закон Дюлонга и Пти справедливы при достаточно высоких Т (Т>300ºK) и значение 3R является пределом к которому стремится величина теплоёмкости. Дальнейшие исследования показали, что теплоёмкость не является постоянной величиной, а зависит от Т.
Теория теплоемкости твердого тела Эйнштейна.
Из квантовой механики известно, что в макроскопических системах значения многих физических величин квантуются, т.е. принимают дискретную последовательность значений. Исследуя тепловое излучение абсолютно черного тела, Планк показал, что энергия осциллятора – микроскопической колебательной системы принимает определённое дискретное значение и определяется формулой: , где n - целые числа, h – постоянная Планка.
Строго говоря, энергия осциллятора определяется выражением: , где - энергия нулевых колебаний при Т=0К.
В своей теории Эйнштейн не учёл энергию нулевых колебаний. Он предположил:
1) Осцилляторы кристаллической решётки колеблются независимо друг от друга.
2) Они распределены по энергиям колебаний в соответствии с законом Больцмана.
3) Все осцилляторы колеблются с одной и той же частотой.
Среднее значение энергии, вычисленное Эйнштейном . Теплоёмкость по Эйнштейну при высоких Т равнялась 3R при низких Т теплоёмкость по Эйнштейну ~ Однако эксперимент говорил, что при низких температурах, С=Т , т.о. теория Эйнштейна даёт качественную картину изменения теплоёмкости от температуры и не соответствует эксперименту при низких температурах. Количественное согласие с экспериментом удалось получить ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты