Дифракция плоских волн (дифракция Фраунгофера) - Оптика

Дифракция плоских волн была впервые рассмотрена Фраунгофером.

Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна (рис. 3.3.19). Поместим

- за щелью собирающую линзу,

- в фокальной плоскости линзы - экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу.

Поскольку щель бесконечна, картина, наблюдаемая в любой плоскости, перпендикулярной к щели, будет одинакова.

Поэтому достаточно исследовать характер картины в одной такой плоскости, например в плоскости рис. 3.3.19. Все вводимые в дальнейшем величины, в частности угол , образуемый лучом с оптической осью линзы, относятся к этой плоскости.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны ширины .

Вторичные волны, посылаемые зонами в направлении, определяемом углом , соберутся в точке экрана .

Каждая элементарная зона создаст в точке колебание .

Линза собирает в фокальной плоскости плоские (а не сферические) волны. Поэтому множитель в выражении для в случае дифракции Фраунгофера будет отсутствовать.

Ограничившись рассмотрением не слишком больших углов , можно коэффициент считать постоянным. Тогда амплитуда колебания, возбуждаемого зоной в любой точке экрана, будет зависеть только от площади зоны.

Площадь пропорциональна ширине зоны .

Следовательно, амплитуда колебания , возбуждаемого зоной ширины в любой точке экрана, имеет вид

,

где - константа.

Обозначим алгебраическую сумму амплитуд колебаний, возбуждаемых в некоторой точке экрана всеми зонами, через . Ее можно найти, проинтегрировав по всей ширине щели ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты