Метод графического сложения амплитуд - Оптика

Теперь решим задачу о распространении света от источника к точке методом графического сложения амплитуд.

Разобьем волновую поверхность на кольцевые зоны, аналогичные зонам Френеля, но гораздо меньшие по ширине (разность хода от краев зоны до точки составляет одинаковую для всех зон малую долю ).

Изобразим колебание, создаваемое в точке каждой из зон:

- в виде вектора, длина которого равна амплитуде колебания,

- а угол, образуемый вектором с направлением, принятым за начало отсчета, дает начальную фазу колебания.

Амплитуда колебаний, создаваемых такими зонами в точке , медленно убывает при переходе от зоны к зоне.

Каждое следующее колебание отстает от предыдущего по фазе на одну и ту же величину. Следовательно, векторная диаграмма, получающаяся при сложении колебаний, возбуждаемых отдельными зонами, имеет вид, показанный на рис.3.3.2.

Если бы амплитуды, создаваемые отдельными зонами, были одинаковыми, конец последнего из изображенных на рис. 3.3.2 векторов совпал бы с началом первого вектора.

В действительности значение амплитуды, хотя и очень слабо, но убывает, вследствие чего векторы образуют не замкнутую фигуру, а ломаную спиралевидную линию.

В пределе при стремлении ширины кольцевых зон к нулю (количество их будет при этом неограниченно возрастать) векторная диаграмма примет вид спирали, закручивающейся к точке (рис. 3.3.3).

Фазы колебаний в точках 0 и 1 отличаются на (бесконечно малые векторы, образующие спираль, направлены в этих точках в противоположные стороны).

Следовательно,

участок спирали 0 - 1 соответствует первой зоне Френеля.

Вектор, проведенный из точки 0 в точку 1 (рис. 3.3.4, а), изображает колебание, возбуждаемое в точке этой зоны. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты