Конструктор шпаргалок, ответы на семинары
Сейчас в базе 17299 готовых ответов
авторизируйся и получи полный доступ ко всей базе ответов




Еще по теме



Квантовый осциллятор


  бесплатно  
масштаб  A+   A- 
Предварительный просмотр
Размещено: 20 Марта 2012 г.

Классическим осциллятором в классической механике называли частицу массой m, колеблющуюся с частотой ω0=k/m под действием упругой силы F=-kx.

Потенциальная энергия такой частицы U=kx2/2=m x2/2; в точках с координатами ±хmax она равна полной энергии Е. Т.о., энергия частицы могла принимать любые значения, т.е. изменяться непрерывно (рис.6).

В квантовой механике понятие силы не используется, поэтому квантовый осциллятор следует определить как частицу с потенциальной энергией U=kx2/2=m x2/2. (34)

Подставляя (34) в (22) и учитывая, что частица движется только вдоль одной прямой (вдоль оси х), получим

. (35)

Решая уравнение (35), можно получить, что энергия (энергетический уровень) частицы принимает только дискретные значения (квантуется).

(36)

n=0, 1, 2... – квантовые числа.

Наименьшее значение энергии E0= ω0/2 определяется только собственной частотой ω0 и ее невозможно отнять у частицы никаким охлаждением, она сохранилась бы и при Т=0К.

Из (36) следует, что уровни находятся на равных расстояниях друг от друга

(37)

т.е. уровни эквидистантны [см. рис. 7, где на границе с потенциальной кривой U(±хmax)=Еn]. При больших квантовых числах n ΔЕ/Еn=1/(n+1/2)→0, т.е. происходит относительное сближение энергетических уровней и получаются результаты, близкие к результатам классического рассмотрения, когда энергия частицы может изменяться непрерывно, и, следовательно, может иметь любые значения. В этом заключается принцип соответствия, сформулированный Бором в 1923 г. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты


Для того чтобы скачать ответ целиком необходимо добавить его в комплект, нажав на кнопку "Добавить". Добавив необходимое количество нужных ответов, скачайте комплект.

 



Мой комплект


В комплекте: 0 вопросов




главная :: шпаргалки :: отзывы :: поддержка :: карта сайта :: вопросы и ответы :: мастерская работ :: партнерка :: магазин шпаргалок

© Завалам.НЕТ, 2009 — 2024 Яндекс.Метрика
при копировании материалов с сайта, ссылка обязательна