Картографическая проекция — это математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты.
Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек (широтой В и долготой L) и их прямоугольными координатами (Xw. Y) на карте. Уравнения проекций в общей форме выглядят предельно просто X=f,(B,L);Y=f,(B,L). Позволяет вычислить прямоугольные координаты Х, У изображаемой точки по географическим координатам В,L.
Исходная аксиома при изыскании любых картографических проекций состоит в том, что сферическую поверхность земного шара (эллипсоида, глобуса) нельзя развернуть на плоскости карты без искажений.
Неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, различные по величине и направлению. Именно поэтому на карте возникает непостоянство масштабов длин и площадей. Иногда искажения картографических проекций очень заметны, например очертания материков выглядят непривычно вытянутыми или сплющенными, а другие части изображения становятся раздутыми.
В картографических проекциях могут присутствовать следующие виды искажений:
искажения длин — вследствие этого масштаб карты непостоянен в разных точках и по разным направлениям, а длины линий и расстояния искажены;
искажения площадей — масштаб площадей в разных точках карты различен, что является прямым следствием искажений длин и нарушает размеры ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты