Макроскопические и микроскопические состояния. Энтропия. - КСЕ

Механизм возникновения необратимости легко понять на примере расчета интуитивно весьма маловероятного явления: образования вакуума в одной половине комнаты вследствие случайного перемещения всех хаотически движущихся молекул в другую половину. Очевидно, что вероятность нахождения одной молекулы в выбранной половине объема равна 0,5. Если движения молекул независимы, то вероятность всем N молекулам оказаться в этой половине равна произведению вероятностей для каждой из молекул. Т.о. полный вакуум в половине комнаты возникает с вероятностью

(1) .

О том, насколько мала эта величина, можно говорить, срввнив ее с вероятностью повседневно-наблюдаемого явления - равномерного распределения газа в двух половинах комнаты. Если мысленно занумеровать все молекулы, то вероятность обнаружения всех первых N/2 молекул в одной половине объема равна

(2)

и совпадает с вероятностью найти все осавшиеся молекулы во второй половине. Полная вероятность описанного равномерного распределения, очевидно равна квадрату (2) и совпадает с (1).

Полученный "странный" результат не означает того, что в комнате легко задохнуться. Ошибка расчета состоит в том, что для дыхания человека несущественно, какие именно молекулы кислорода находятся в его половине комнаты: если какую-либо пару молекул, находящихся в разных частях объема, поменять местами, этого "никто не заметит". Таким образом, вероятность равномероного распределения молекул между двумя половинами объема превосходит вероятность образования вакуума в одной из половин в огромное число раз, равное количеству всевозможных перестановок молекул между этими половинами.

Приведенный пример позволяет сформулировать общий механизм возникновения необратимых макроскопических процессов. Различные макроскопические состояния могут ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты