Показатели вариации и методы их расчета. - Статистика

Вариацию можно опред. как кол-венное различие значений одного и того же пр-нака у отд. единиц совок-ти. Для измер. вар-ии пр-нака исп. как абсолютные (размах в-ции, ср. линейное отклон., ср. квадратич. отклон., дисп-ю), так и относит. пок-ли (коэфф. осцилляции, линейный коэфф. в-ции, относит. линейное отклонение и др). Размах вариации R - самый доступный по простоте расчета абсол. пок-ль, кот. опред. как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности: R=Xmax-Xmin. Он дает возм. увидеть только крайние отклон., что огранич. область его применения. Среднее линейное отклонение d, кот. вычисл. для того, чтобы учесть различия всех ед-ц исслед. совок-ти. Эта вел-на опред. как ср. арифметич. из абсол. значений отклонений от средней. ?d=??xi -?x?/n - простая; ?d=??xi -?x?fi /?fi - взвешенная. Неудобства - приходится иметь дело не т. с положит-ми, но и с отрицат-ми велич-ми. Среднее квадратич. отклон. ? и среднее квадратич. отклон. в квадрате ?2, кот. назыв. дисперсией: ?=??(xi -?x)2/n - простая, ?=??(xi -?x)2 fi /?fi - взвешенная. Дисперсия - ср. квадрат отклонений индивидуальных знач. пр-нака от его ср. вел-ны. Ф-лы дисп. взвешенной ?2вз и простой ?2пр: ?2вз=?(?xi -?x)2 f /?f; ?2пр=?(?xi -?x)2/n. Расчет дисп. можно упростить. Для этого использ. способ отсчета от условного нуля (способ моментов), если имеют место равные инт-лы в вариац. ряду. Кроме пок-лей вар-и, выраж. в абсолютных величинах, использ. пок-ли вар-и (V), выраж. в относит. вел-нах, особенно для целей сравнения колеблемости разл. пр-наков ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты