После того как падающие волны и достигнут конца линии, при возникнут отраженные волны и законы распределения напряжения и тока вдоль линии будут определяться наложением этих волн:
,
Рассмотрим режим конца линии после прохождения падающей волны. Будем считать, что формы падающих волн и нам известны. Тогда получим:
(1)
(2)
Умножим члены второго уравнения на и почленно сложим левые и правые части уравнений:
Полученному уравнению соответствует расчетная схема замещения для конца линии (рис. 189).
В расчетной схеме ЭДС равна , линия представлена своим волновым сопротивлением , а нагрузка – своими физическими параметрами R, L, C. Момент коммутации в расчетной схеме должен происходить с задержкой времени , равный времени прохождения линии падающей волной.
Таким образом, для определения напряжения и тока в конце линии и с учетом наложения падающей и отраженной волн, необходимо выполнить расчет переходного процесса в схеме замещения для конца линии и определить искомые величины.
Ранее при решении дифференциальных уравнений линии были получены выражения в общем виде для отраженных волн:
;
Чтобы достичь начала линии (х = 0) отраженной волне потребуется время , а с момента включения линии пройдет время и, следовательно, . Таким образом:
; .
Заменим в выражениях для отраженных волн переменную x на y из условия x = l-y :
; .
Выражения для отраженных волн в конце линии могут быть получены из найденных ранее решений для напряжения и тока в конце линии , :
, .
Выражения для законов распределения отраженных волн вдоль линии получим из уравнений этих волн в конце линии путем замены в них переменной t на .
Рассмотрим примеры расчета отраженных волн в линии.
Пример 1. В момент t = 0 линия с волновым сопротивлением включается к источнику постоянной ЭДС e(t)=E, .
Падающие волны будут иметь прямоугольный фронт: ; .
Напряжение и ток в конце линии находим из расчета схемы замещения для конца линии (рис. 190). Так как в этой схеме содержаться только активные элементы, то режим в схеме установится мгновенно без переходного ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты