В большинстве реальных случаев электрические токи, создающие магнитное поле, протекают по тонким каналам – электрическим проводам. Для создания сильных магнитных полей, используемых в технике, применяются системы проводов, образующие катушки индуктивности.
Расчет магнитного поля в произвольной точке пространства n , создаваемого идеальным (бесконечно тонким) проводником с током I
(рис. 279), может быть выполнен на основе известного из курса физики закона Био-Совара-Лапласа:
где dl – векторный элемент длины проводника; r – расстояние от элемента dl до рассматриваемой точки n;
– единичный радиус-вектор, направленный по радиусу r.
Результирующий вектор напряженности магнитного поля , создаваемый длинным проводом l или системой проводов, может быть найден путем интегрирования приведенного уравнения Био-Совара-Лапласа по всей длине провода или системы проводов.
В качестве примера рассмотрим расчет магнитного поля цилиндрической катушки длиной h, с внутренним диаметром D1 и наружным диаметром D2, содержащую w витков, расположенных в несколько слоев (рис. 280).
Принимаем допущения, что 1)электрический ток протекает строго по оси провода, и 2)отдельные витки имеют кольцевую форму. Такие допущения не вносят существенных погрешностей в результат расчета магнитного поля вне провода, но позволяют упростить процедуру итегрирования уравнения Био–Совара-Лапласа. Результирующий вектор напряженности магнитного поля в произвольной точке n может быть найден как геометрическая сумма составляющих этого вектора от всех витков w, расположенных по длине катушки от –h/2 до +h/2 и по толщине катушки от D1 до ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты