Электрические цепи с распределенными параметрами - Электротехника

Параметры электрических цепей в той или иной мере всегда распределены вдоль длины отдельных участков. В большинстве практических случаев распределением параметров вдоль длины пренебрегают и представляют электрическую цепь эквивалентной схемой с сосредоточенными схемными элементами R , L и C.

Однако существует большой класс электрических цепей, для которых пренебрежение распределением параметров вдоль длины приводит к существенным погрешностям при их расчёте и становится неприемлемым.

Из курса физики известно, что электромагнитное поле распространяется вдоль электрической цепи не мгновенно, а с конечной скоростью υ, проходя всю длину цепи l за время . Если за время ∆t режимные параметры в цепи (u, ί) изменяются незначительно и этим изменением можно пренебречь, то для такой цепи пренебрегают распределением параметров вдоль длины и замещают ее схемой с сосредоточенными элементами. Если за время ∆t режимные параметры в цепи (u, ί) изменяются на заметную величину, которую необходимо учитывать в расчете, то такие цепи считаются с распределенными параметрами и расчет их проводится уже с учетам распределения параметров вдоль их длины.

Пример 1. Воздушная линия электропередачи длиной l = 50 км работает на частоте ƒ = 50 Гц, скорость волны υ=300000 км/с, , 6000км, с, . Таким образом, фазовый сдвиг для волн напряжения и тока вначале и в конце линии составляет всего 3,6о, чем можно пренебречь и считать такую линию как цепь сосредоточенными параметрами.

Пример 2. Линия электропередачи длиной l=500 км: ƒ = 50 Гц, υ=300000 км/с, с, .

Фазовый сдвиг для волн напряжения и тока в начале и конце линии составляет 36о, расчет режима в такой линии без учета распределения параметров по длине привел бы к существенным ошибкам, поэтому такую линию следует считать как цепь с распределенными параметрами.

Пример 3. Соединительный кабель от комнатной антенны до входного гнезда телевизора имеет длину l=2 м, телевизионный канал работает на частоте ƒ=150 МГц, υ=200000 км/с, с, 1,3 м, с, .

Вывод: соединительный кабель следует рассматривать как цепь с распределенными параметрами.

При синусоидальном режиме цепи критерием необходимости учета распределения параметров по длине может служить соотношение между длиной линии l и длиной волны . Если l< < ,то цепь рассматривается как c сосредоточенными параметрами (в примере 1: ), если l и соизмеримы, то цепь рассматривается как с распределенными параметрами (в примере 2: , в примере 3: ).

К цепи с распределенными параметрами относятся все лини связи, линии электропередачи длиной l > 100 км. ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты