Сущность данного метода заключается в том, что в нелинейном дифференциальном уравнении, описывающем переходной процесс, пренебрегают нелинейностью второстепенных членов этого уравнения, при этом функциональные коэффициенты в этих членах заменяются постоянными. После такой замены нелинейное дифференциальное уравнение превращается в линейное и решается известными методами (классическим или операторным).
Рассмотрим применение данного метода на примере расчета переходного тока в трансформаторе при его включении на холостом ходу к источнику синусоидального напряжения (рис. 245а).
Дифференциальное уравнение цепи имеет вид:
Так как активное сопротивление R обмотки трансформатора незначительно, то и второе слагаемое iR можно считать второстепенным членом этого уравнения.
Выразим , где L = f (i,ψ) – функциональный коэффициент, тогда дифференциальное уравнение цепи получит вид:
.
Заменим функциональный коэффициент L = f(i,ψ) в последним уравнении некоторым постоянным значением L = L = const, после чего дифференциальное уравнение цепи становится линейным относительно переменной ψ. Решение этого уравнения может быть получено классическим методом:
,
где , .
В момент включения трансформатора ψ(0)=0 и, следовательно, постоянная интегрирования будет равна . Таким образом амплитуда свободной составляющей А зависит от начальной фазы напряжения источника. При α - φ = 90° она имеет максимальные значения, переходной процесс при этом протекает с максимальной интенсивностью. Пусть α - φ = -90°, тогда А = Ψm и решение для функции ψ(t) получит ... остальная часть текста, формулы, таблицы, изображения скрыты